住所が変わればナンバーも変わる
管轄の陸運支局が変わる引っ越し（例：品川区→横浜市）をした場合、原則としてナンバープレートの変更が必要です。
「前の住所のままでも乗れるじゃん」と思いがちですが、自動車税の通知書が届かなかったり、リコール案内が来なかったりとデメリットがあります。
希望ナンバーにするなら2月から
せっかくナンバーが変わるなら、好きな数字（誕生日や記念日）にしたいもの。希望ナンバーは申し込みからプレート完成まで1週間〜10日かかります（※抽選対象番号だともっとかかります）。
3月末の激混み陸運局に行くのを避けるためにも、引っ越しが決まっているなら、車庫証明の取得と合わせて2月中に段取りを進めておきましょう。
図柄入りナンバー（ご当地ナンバー）
地方版図柄入りナンバー（フルカラーの花柄や風景など）も人気ですが、これも発注から交付まで2週間程度かかります。早め早めの申し込みが必要です。
まとめ
新しい土地、新しいナンバーで心機一転。4月1日から気持ちよく走り出すために、面倒な手続きは2月中に終わらせておきましょう。