転送不要郵便の罠
自動車税の通知書は、自治体によっては「転送不要」扱いで送られることがあります。この場合、郵便局に転送届を出していても、新しい住所には転送されず、役所に返送されてしまいます。
今からでも間に合う
5月中旬を過ぎても届かない場合、すぐに各都道府県の「自動車税事務所（または県税事務所）」に電話してください。
車検証（ナンバープレートの番号と車台番号下4桁）があれば、その場で新しい住所に再送する手配をしてくれます。
ネット申請も可能
多くの自治体で、電子申請システムを使って送付先住所の変更（一時的な変更届）が可能です。
ただし、これはあくまで税金の通知先を変えるだけで、正式な車検証の住所変更にはなりません。後日、必ず陸運局で正式な手続きを行ってください。
まとめ
「届かないから払わなくてラッキー」ではありません。延滞金が増えていくだけです。