重くなると燃費が落ちる？
ガソリンは1リットル約0.75kgです。例えば50リットルのタンクを満タンにするのと半分（25リットル）にするのとでは、約19kgの差が出ます。
F1レースなら大きな差ですが、1トン以上ある市販車で、しかも街乗りレベルでは、燃費への悪影響は「誤差の範囲（計測不能レベル）」です。
満タンのメリット
むしろ、タンク内の空間を減らすことで「結露（水分の発生）」を防ぎ、タンクの錆を防止できるメリットの方が大きいです。
また、災害時にガソリンスタンドが閉鎖された場合、満タンなら数百キロ移動できるという「安心感」はプライスレスです。
時間の無駄
こまめにスタンドに行く時間と、その移動にかかるガソリンの方が無駄です。
安い店を探して10km走るのも本末転倒です。
まとめ
精神衛生的にも、給油の手間を減らすためにも、常に「満タン」をおすすめします。